Коротко Да, но с ограничениями.
Подробно Факт съемки действий учителя не является нарушением. Но важно, как потом будет использоваться эта запись. В некоторых случаях ее распространение может повлечь даже уголовную ответственность.
При каких условиях возможна съемка учителя
Видео записывается не для сбора информации о частной жизни. В процессе съемки не нарушена дисциплина, нет препятствий образовательному процессу. Действия ученика при съемке не наносят вреда чести и достоинству работников школы и одноклассников. Если учитель — основной объект съемки, распространение записи возможно только с его согласия.
Без согласия учителя можно:
вести съемку в школе, другом общественном месте или на публичном мероприятии. При этом учитель — не основной объект в кадре записывать и распространять факты нарушений и незаконных действий 
Основание: ст. 152.1 ГК РФ, 43 закона об образовании Если ученик распространит видео с учителем без его согласия
С 16 лет за распространение видео без согласия того, кто на нем является основным объектом, может наступить уголовная ответственность по ст. 137 УК РФ. Если видео распространил ребенок до 16 лет, с его родителей можно потребовать компенсацию вреда.
На что еще имеют право ученики:
попасть в школу без сменки выходить в туалет на уроке пользоваться телефоном на перемене перейти на семейное обучение по любому предметуГосуслуги для родителей
